Framhaldsskólaeiningar: 5
Þrep: 2
Undanfari: enginn

Lýsing á efni áfangans:

Meginefni áfangans er talnareikningur, algebra, hnitarúmfræði og hlutfallareikningur. Helstu efnisþættir eru talnareikningur, liðun, þáttun, algebrubrotareikningur, veldi, rætur, lograr, jöfnur, ójöfnur, jöfnuhneppi, annars stigs jöfnur og ójöfnur, algildi, algildisjöfnur, talnalínan, hnitakerfið, línan, hlutföll, einingaskipti, prósentur og vextir.

Aðaláhersla áfangans er á þjálfun í dæmareikningi og að nemendur geti beitt þeim reglum og aðferðum sem þeir læra við lausn margs konar verkefna. Einnig verður lögð talsverð áhersla á rétta notkun algengra stærðfræðitákna, skipulagða framsetningu og röksemdafærslu stærðfræðinnar m.a. með sönnunum á nokkrum helstu reglum námsefnisins.

Lokamarkmið áfangans:

Nemandi skal hafa aflað sér almennrar þekkingar og skilnings á:

  • Tölum
    • Forgangsröðun aðgerða.
    • Náttúrulegur tölum, heilum tölum, ræðum tölum og rauntölum.
    • Frumtölum, frumþáttun, deilingu með afgangi, stærsta samdeili og minnsta samfeldi.
    • Brotum, brotabrotum og lotutugabrotum.
    • Hlutföllum, einingaskiptum, prósentum og vöxtum.
  • Algebru
    • Notkun tákna sem staðgengla talna.
    • Liðun, þáttun og algebrubrotum.
    • Veldum, rótum, logrum, veldareglum, rótarreglum og lograreglum.
    • Jöfnum og ójöfnum af fyrsta og öðru stigi auk jöfnuhneppa.
    • Algildi og algildisjöfnum.
  • Hnitakerfinu
    • Talnalínunni og bilum á talnalínunni.
    • Hnitakerfinu.
    • Eiginleikum beinnar línu í hnitakerfi.
  • Táknmáli og röksemdafærslu stærðfræðinnar
    • Notkun algengra stærðfræðitákna s.s. jafnaðarmerkis og sviga.
    • Skilgreiningum helstu hugtaka og sönnunum reglna í námsefninu.

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

  • Tölur
    • nota allar algengar reiknireglur talnareiknings.
    • frumþátta og átta sig á deilanleika út frá frumþáttun.
    • einfalda brot og brotabrot.
    • nota hlutföll og prósentur.
    • skipta um einingar.
    • reikna vexti.
  • Algebra
    • liða og þátta stærðtákn og meðhöndla algebrubrot.
    • nota algildi, rætur, brotna veldisvísa og logra.
    • beita veldareglum, rótarreglum og lograreglum.
    • leysa ýmiss konar jöfnur, ójöfnur og jöfnuhneppi.
  • Hnitakerfið
    • finna færslu á talnalínu.
    • finna fjarlægð og miðpunkt á talnalínu og í hnitakerfi.
    • finna og nota eiginleika beinnar línu í hnitakerfi.
  • Táknmál og röksemdafærsla stærðfræðinnar
    • nota algeng stærðfræðitákn s.s. jafnaðarmerki og sviga.
    • skilja og rita skilgreiningar hugtaka og sannanir reglna.

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

  • Skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau.
  • Beita gagnrýninni hugsun og skipulögðum aðferðum við að leysa verkefni og þrautir s.s. út frá þekkingu á lausnum svipaðra þrauta, unnið til baka frá þekktum stærðum og/eða með því að setja upp jöfnur og leysa þær.
  • Leysa orðadæmi með því að koma því á stærðfræðilegt form og túlka síðan lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni.
  • Átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna.
  • Skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum á viðeigandi hátt.
  • Fylgja og skilja röksemdir í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni