Framhaldsskólaeiningar: 5
Þrep:2
Undanfari: STÆ2A05 (eða STÆ1A05 auk fullnægjandi skila-aukaverkefna)


Lýsing á efni áfangans:

Meginefni áfangans er margliður, hnitarúmfræði og Evklíðsk rúmfræði. Helstu efnisþættir eru margliður, fleygboginn, hringurinn, skurðpunktur grafa, svæði, frumhugtök og frumsendur Evklíðskrar rúmfræði, hornaföll, flatarmál, horn við hring, umhringur og innhringur þríhyrnings og rúmmál.

Aðaláhersla áfangans er á dæmareikning og afleiðslukerfi og röksemdafærslu stærðfræðinnar, m.a. með sönnunum á reglum í námsefninu. Einnig verður lögð talsverð áhersla á rétta notkun algengra stærðfræðitákna og skipulagða framsetningu.

Lokamarkmið áfangans:

Nemandi skal hafa aflað sér almennrar þekkingar og skilnings á:

Margliðum

  • Stigi og stuðlum, reikniaðgerðum og núllstöðvum margliða.

 

Hnitarúmfræði

  • Eiginleikum fleygboga í hnitakerfi.
  • Eiginleikum hrings í hnitakerfi.
  • Skurðpunktum tveggja grafa í hnitakerfi.
  • Svæðum.

 

Evklíðskrar rúmfræði

  • Frumhugtökum rúmfræðinnar.
  • Frumsendunni um samsíða línur og reglum sem leiða af henni.
  • Frumsendunni um einshyrnda þríhyrninga og reglum sem leiða af henni.
  • Hornaföllum af hvössum hornum.
  • Reikninákvæmni.
  • Snertli við hring, hornum við hring, innhring og umhring.
  • Flatarmáli og rúmmáli ýmissa forma.

 

Táknmáli og röksemdafærslu stærðfræðinnar

  • Notkun algengra stærðfræðitákna s.s jafnaðarmerkis, sviga og gráðumerkis.
  • Skilgreiningum helstu hugtaka og sönnunum reglna í námsefninu.
  • Afleiðslukerfum og mikilvægi skilgreininga og sannanna í stærðfræði.

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

Margliður

  • nota margliðudeilingu.
  • finna núllstöðvar margliða og þátta þær.
  • finna formerki margliða.

 

Hnitarúmfræði

  • finna og túlka eiginleika fleygboga og hrings í hnitakerfi.
  • teikna gröf jafna í hnitakerfi.
  • finna skurðpunkta grafa.

 

Evklíðsk rúmfræði

  • leysa rúmfræðileg verkefni og þrautir.
  • hagnýta hornaföll af hvössum hornum.
  • vera nákvæmur í útreikningum og svörum.

 

Táknmál og röksemdafærsla stærðfræðinnar

  • nota algeng stærðfræðitákn s.s. jafnaðarmerki, sviga og gráðumerki.
  • skilja og rita skilgreiningar hugtaka og sannanir reglna.

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

  • Skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau.
  • Beita gagnrýninni hugsun og skipulögðum aðferðum við að leysa verkefni og þrautir s.s. út frá þekkingu á lausnum svipaðra þrauta, unnið til baka frá þekktum stærðum og/eða með því að setja upp jöfnur og leysa þær.
  • Leysa orðadæmi með því að koma því á stærðfræðilegt form og túlka síðan lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni.
  • Átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna.
  • Skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum á viðeigandi hátt.
  • Fylgja og skilja röksemdir í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni, og geti beitt einföldum samsettum röksemdum.