Framhaldsskólaeiningar: 5
Þrep: 2
Undanfari: STÆ1A05

Lýsing á efni áfangans:

Meginefni áfangans eru margliður, hnitarúmfræði og Evklíðsk rúmfræði. Helstu efnisþættir eru margliður, fleygboginn, hringurinn, skurðpunktur grafa, frumhugtök og frumsendur Evklíðskrar rúmfræði, hornaföll, flatarmál og rúmmál. Aðaláhersla áfangans verður á þjálfun í dæmareikning en einnig verður farið í afleiðslukerfi og m.a. farið í sannanir á nokkrum helstu reglum Evklíðskrar rúmfræði.

Lokamarkmið áfangans:

Nemandi skal hafa aflað sér almennrar þekkingar og skilnings á:

 

Margliðum

  • stigi og stuðlum, reikniaðgerðum og núllstöðvum margliða.

Hnitarúmfræði

  • eiginleikum fleygboga í hnitakerfi.

  • eiginleikum hrings í hnitakerfi.

  • skurðpunktum tveggja grafa í hnitakerfi.

Evklíðskrar rúmfræði

  • frumhugtökum rúmfræðinnar.

  • frumsendunni um samsíða línur og reglum sem leiða af henni.

  • frumsendunni um einshyrnda þríhyrninga og reglum sem leiða af henni.

  • hornaföllum af hvössum hornum.

  • reikninákvæmni.

  • flatarmáli og rúmmáli ýmissa forma.

Táknmáli og röksemdafærslu stærðfræðinnar

  • notkun algengra stærðfræðitákna s.s. jafnaðarmerkis, sviga og gráðumerkis.

  • sönnunum helstu reglna í námsefninu.

 

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

 

Margliður

  • nota margliðudeilingu.

  • finna núllstöðvar margliða.

  • þátta annars stigs margliður.

Hnitarúmfræði

  • finna og túlka eiginleika fleygboga og hrings í hnitakerfi.

  • teikna gröf jafna í hnitakerfi.

  • finna skurðpunkta grafa.

Evklíðsk rúmfræði

  • leysa rúmfræðileg verkefni og þrautir.

  • hagnýta hornaföll af hvössum hornum.

  • vera nákvæmur í útreikningum og svörum.

Táknmál og röksemdafærsla stærðfræðinnar

  • nota algeng stærðfræðitákn s.s. jafnaðarmerki, sviga og gráðumerki.

  • skilja og rita sannanir helstu reglna.

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

 

  • Skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau.

  • Beita gangrýninni hugsun og skipulögðum aðferðum við að leysa verkefni og þrautir s.s. út frá þekkingu á lausnum svipaðra þrauta, unnið til baka frá þekktum stærðum og/eða með því að setja upp jöfnur og leysa þær.

  • Leysa orðadæmi með því að koma því á stærðfræðilegt form og túlka síðan lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni.

  • Átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna.

  • Skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum á viðeigandi hátt.

  • Fylgja og skilja einfaldar röksemdir í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni.