Framhaldsskólaeiningar: 5
Þrep: 3
Undanfari: STÆ2B05 (eða STÆ2R05 auk fullnægjandi skila aukaverkefna)

Lýsing á efni áfangans:

Meginefni áfangans er vigurreikningur, hornaföll, hornafallajöfnur, rúmfræðireikningur, stikun, ofanvarp, rökfræði og mengjafræði.

Aðaláhersla áfangans er á dæmareikning og röksemdafærslu stærðfræðinnar, m.a. með sönnunum á reglum í námsefninu. Einnig verður lögð talsverð áhersla á skipulagða og rétta stærðfræðilega framsetningu námsefnisins.

Lokamarkmið áfangans:

Nemandi skal hafa aflað sér þekkingar og skilnings á:

Vigrum

  • ýmsum hugtökum og reglum tengdum vigrum.

Hornaföllum

  • bogamáli og bogaeiningu.

  • hornafallareglum.

  • lausn hornafallajafna.

Rúmfræði

  • sínus- og kósínusreglunum.

  • ákveðum.

  • stikunum hrings og línu.

  • ofanvarpi á línu og fjarlægð frá línu.

Rökfræði

  • fullyrðingum og rökaðgerðum.

  • yrðingum og sannmengi.

  • hæfum.

Mengjafræði

  • mengjaaðgerðum.

Táknmáli og röksemdafærslu stærðfræðinnar

  • meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar námsefnisins.

  • skilgreiningum helstu hugtaka og sönnunum reglna í námsefninu.

 

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

Vigra

  • reikna út og finna stærðir á ýmsum hugtökum tengdum vigrum.

  • nota vigra við lausn rúmfræðilegra verkefna.

Hornaföll

  • finna horn milli vigra.

  • beita hornafallareglum.

  • leysa hornafallajöfnur.

Rúmfræði

  • leysa ýmis rúmfræðileg verkefni m.a. með því að nota vigra, sínusreglu, kósínusreglu, ákveður, stikanir, ofanvörp o.fl.

Mengjafræði og rökfræði

  • nota mengjaaðgerðir og rökaðgerðir.

Táknmál og röksemdafærsla stærðfræðinnar

  • setja námsefnið fram skv. meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar.

  • skilja og rita skilgreiningar hugtaka og sannanir reglna.

 

Nemandi skal geta hagnýtt þá þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

  • Skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau.

  • Beiti gagnrýninni hugsun og skipulögðum aðferðum við lausn yrtra verkefna og þrauta, s.s. með því að setja upp jöfnur með óþekktum stærðum og leysa þær.

  • Geti klætt verkefni, sett fram í mæltu og/eða skrifuðu máli, í stærðfræðilegan búning, leyst þau og túlkað lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni.

  • Átta sig á og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna.

  • Átti sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna og geti valið aðferð sem við á hverju sinni.

  • Skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum á viðeigandi hátt.

  • Geti fylgt og skilið röksemdafærslu í mæltu máli og í texta.

  • Geti rakið sannanir í námsefninu og greint hvenær röksemdafærsla getur talist fullnægjandi sönnun.