- Skólinn
- Skólinn og starfið
- Fólk og félög
- Sýn, stefnur og mat
- Hús skólans
- Námið
- Þjónusta
Framhaldsskólaeiningar: 5
Þrep: 4
Undanfari: STÆ3D05
Nemendur á stærðfræði- og eðlisfræðikjörsviði á vorönn í 4. bekk.
Meginefni áfangans er stærðfræðigreining. Helstu efnisþættir eru markgildi og regla l'Hôpital, óendanlegar raðir, samleitnipróf og Taylor-raðir, föll af mörgum breytum, hlutafleiður, stiglar, stefnuafleiður, snertiplön, staðbundin útgildi, söðulpunktar og Lagrange-margfaldarar. Að auki velur kennari úr nokkrum efnisþáttum eftir því sem við á, þar má nefna m.a. helstu eiginleika ákveðna heildisins, vigurföll af raunbreytu í tveimur og þremur víddum, fylkjareikning og margföld heildi.
Aðaláhersla áfangans er á dæmareikning og röksemdafærslu stærðfræðinnar, m.a. með sönnunum á reglum í námsefninu. Einnig verður lögð talsverð áhersla á skipulagða og rétta stærðfræðilega framsetningu námsefnisins.
Markgildum og reglu l'Hôpital
Óendanlegum röðum, samleitni raða og samleitniprófum
Taylor-röðum
Föllum af mörgum breytum
Hlutafleiðum, stiglum, stefnuafleiðum og snertiplönum
Staðbundnum útgildum og söðulpunktum
Lagrange-margföldurum
Öðrum efnisþáttum stærðfræðigreiningar sem kennari velur að auki
Táknmáli og röksemdafærslu stærðfræðinnar
Meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar námsefnisins.
Skilgreiningum helstu hugtaka og sönnunum reglna í námsefninu.
Finna markgildi falla
Nota reglu l’Hôpital
Óendanlegar raðir, samleitni raða og samleitnipróf
Nota markgildissamanburðarpróf, kvótapróf og rótarpróf til að finna hvort raðir eru samleitnar
Sjá út hvaða samleitnipróf sé best að nota á viðkomandi röð
Taylor-raðir
Finna Taylor margliðu falla
Finna Taylor röð falla
Föll af mörgum breytum
Finna hlutafleiður, stigla, stefnuafleiður og snertiplön
Finna staðbundin útgildi og söðulpunkta
Nota Lagrange-margfaldara til að finna hágildi (eða lággildi) falls háð skilyrði
Vinna með og nota þá efnisþætti stærðfræðigreiningar sem kennari velur að auki
Táknmál og röksemdafærsla stærðfræðinnar
Setja námsefnið fram skv. meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar.
Skilja og rita skilgreiningar hugtaka og sannanir reglna.
Skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau.
Beiti gagnrýninni hugsun og skipulögðum aðferðum við lausn yrtra verkefna og þrauta.
Geti klætt verkefni, sett fram í mæltu og/eða skrifuðu máli, í stærðfræðilegan búning, leyst þau og túlkað lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni.
Átta sig á og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna.
Átti sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna og geti valið aðferð sem við á hverju sinni.
Skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum á viðeigandi hátt.
Geti fylgt og skilið viðamikilli röksemdafærslu í mæltu máli og í texta.
Geti rakið sannanir í námsefninu og greint hvenær röksemdafærsla getur talist fullnægjandi sönnun.
Geti byggt upp eigin sannanir.
Menntaskólinn á Akureyri
Eyrarlandsvegi 28
600 Akureyri
Kt. 460269-5129
Skrifstofutími
Mán - fim 08:00 - 13:30
Föstud 08:00 - 13:00
Lokað í hádeginu 12:00 - 12:30
Lokað um helgar
Ritstjórn: Brynjar K. Óttarsson, Eyrún Huld Haraldsdóttir og Sigurlaug Anna Gunnarsdóttir